As análises para destravar indicações ocorrerá entre os dias 30 de novembro e 2 de dezembro.
O senador Alessandro Vieira foi o responsável por acionar o STF e pediu investigação imediata dos fatos.
Durante os 15 anos do governo do PT as nomeações ao Poder Judiciário foram consecutivas.
O chefe do Executivo afirmou que o pastor presbiteriano e ex-AGU, André Mendonça, tem a função de levar paz para o STF.
Um ministro e senadores contrários a Mendonça irão sugerir novo nome em caso de rejeição, ou a escolha ficará para 2023.
Ministro disse discordar do pedido de Alexandre de Moraes, mas que cumprirá determinação.
Ações foram propostas em 2013 pela Procuradoria-Geral da República.
Rosa Weber foi a relatora da ação na Corte, considerando que o Estado não pode ser vinculado a qualquer religião.
O colegiado fará um "esforço concentrado" para sanar as indicações pendentes, diz o presidente do Senado.
O ministro também elogiou a CPI da Covid: "ajudou a dar clareza nos fatos".